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电气工程师|供电网络短路电流简单化算法

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供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。

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计算条件

1. 假设系统有无限大的容量,用户处短路后,系统母线电压能维持不变,即计算阻抗比系统阻抗要大得多。

具体规定:对于3~35kV级电网中短路电流的计算,可以认为110kV及以上的系统的容量为无限大,只要计算35kV及以下网络元件的阻抗。

2. 在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。

3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件,因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流,能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。

简化计算基础

即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表,省去了计算的麻烦,用起来比较方便。但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种 “口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。

1. 主要参数

Sd——三相短路容量(MVA)简称短路容量校核开关分断容量;

Id——三相短路电流周期分量有效值(kA)简称短路电流,校核开关分断电流

和热稳定;

Ic——三相短路第一周期全电流有效值(kA) 简称冲击电流有效值,校核动稳定;

ic——三相短路第一周期全电流峰值(kA) 简称冲击电流峰值,校核动稳定;

x——电抗(Ω);

其中系统短路容量Sd和计算点电抗x是关键。

2. 标么值

计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz),将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算)。

(1)基准

基准容量 Sjz =100MVA

基准电压 Ujz规定为8级:230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 kV

有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出来。

例如:Ujz=10.5kV

因为 S=1.73*U*I 所以Ijz =5.5kA

(2)标么值计算

容量标么值 S* =S/Sjz。

例如:当10kV母线上短路容量为200MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2;

电压标么值 U*= U/Ujz;电流标么值 I* =I/Ijz。

3. 无限大容量系统三相短路电流计算公式

短路电流标么值:I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数);

短路电流有效值:Id= Ijz* I*d=Ijz/x*(kA);

冲击电流有效值:Ic = Id *√1+2 (KC-1)2 (kA),其中KC冲击系数取1.8

所以Ic =1.52Id

冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55Id(kA)

当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC取1.3

这时冲击电流有效值Ic=1.09*Id(kA)

冲击电流峰值ic =1.84 Id(kA)

掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了,公式不多又简单,但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗等等。

一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值。求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流。设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流。

简化算法

【1】系统电抗的计算

系统电抗,百兆为一;容量增减,电抗反比;100除系统容量。例:

当系统容量为100MVA时,系统的电抗为XS*=100/100=1

当系统容量为200MVA时,系统的电抗为XS*=100/200=0.5

当系统容量为无穷大时,系统的电抗为XS*=100/∞=0

系统容量单位:MVA

系统容量应由当地供电部门提供,当不能得到时,可将供电电源出线开关的开断容量作为系统容量。如已知供电部门出线开关为W-VAC 12KV 2000A 额定分断电流为40KA。则可认为系统容量S=1.73*40*10000V=692MVA,系统的电抗为XS*=100/692=0.144。

【2】变压器电抗的计算

110KV,10.5除变压器容量;35KV,7除变压器容量;10KV{6KV}, 4.5除变压器容量。例:

一台35KV 3200KVA变压器的电抗X*=7/3.2=2.1875

一台10KV 1600KVA变压器的电抗X*=4.5/1.6=2.813

变压器容量单位:MVA

这里的系数10.5,7,4.5实际上就是变压器短路电抗的%数,不同电压等级有不同的值。

【3】电抗器电抗的计算

电抗器的额定电抗除额定容量再打九折。例:

有一电抗器U=6KV I=0.3KA 额定电抗X=4%。

额定容量S=1.73*6*0.3=3.12MVA,电抗器电抗X*={4/3.12}*0.9=1.15

电抗器容量单位:MVA

【4】架空线路及电缆电抗的计算

架空线:6KV,等于公里数;10KV,取1/3;35KV,取3%。

电缆:按架空线再乘0.2。例:

10KV 6KM架空线,架空线路电抗X*=6/3=2

10KV 0.2KM电缆.电缆电抗X*={0.2/3}*0.2=0.013.

这里作了简化,实际上架空线路及电缆的电抗和其截面有关,截面越大电抗越小.

【5】短路容量的计算

电抗加定,去除100。

例:已知短路点前各元件电抗标么值之和为 X*∑=2,则短路点的短路容量

Sd=100/2=50MVA.

短路容量单位:MVA

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【6】短路电流的计算

6KV,9.2除电抗;10KV,5.5除电抗;35KV,1.6除电抗;110KV,0.5除电抗。0.4KV,150除电抗

例:已知一短路点前各元件电抗标么值之和为 X*∑=2,短路点电压等级为6KV,则短路点的短路电流 Id=9.2/2=4.6KA。

短路电流单位:KA

【7】短路冲击电流的计算

1000KVA及以下变压器二次侧短路时:冲击电流有效值Ic=Id,冲击电流峰值ic=1.8Id;

1000KVA以上变压器二次侧短路时:冲击电流有效值Ic=1.5Id,冲击电流峰值ic=2.5Id。

例:已知短路点{1600KVA变压器二次侧}的短路电流Id=4.6KA,则该点冲击电流有效值Ic=1.5Id=1.5*4.6=7.36KA,冲击电流峰值ic=2.5Id=2.5*4.6=11.5KA。

可见短路电流计算的关键是算出短路点前的总电抗{标么值},但一定要包括系统电抗。

举例分析

系统见下图。由电业部门区域变电站送出一路10KV架空线路,经10KM后到达企业变电所,进变电所前有一段200m的电缆,变电所设一台1600KVA变压器,求K1、K2点的短路参数。

系统容量: S=1.73*U*I=1.73*10.5*31.5=573 MVA,用以上口诀,很容易求得各电抗标么值,一共有4个:

系统电抗 X0=100/573=0.175

10KM,10KV架空线路电抗 X1=10/3=3.333

200M,10KV 电缆线路电抗 X2=(0.2/3)*0.2=0.133

1600KVA 变压器电抗 X3=4.5/1.6=2.81

请注意:以上电抗都是标么值(X*)

将每一段电抗分别相加,得到K1点总电抗=X0+X1=3.51,K2点总电抗=X0+X1+X2+X3=6.45。再用口诀即可算出短路电流。

用口诀算和用第3节公式算有什么不同 ?

用口诀算出的是实名制单位kA,MVA。而用公式算出的是标么值。

细心的人一定会看出,计算短路电流口诀中的系数 150、9.2、5.5、1.6。实际上就是各级电压基准值,只是作了简化,准确计算应该是144、9.16、5.5、1.56。

有了短路参数有什么用?

短路参数是验算开关的主要参数。例:这台1600KVA变压器低压总开关采用M25,N1。额定电流2500A,额定分断电流55KA。

验算:变压器额定电流为2253A

开关额定电流>变压器额定电流;开关额定分断电流>短路电流Id,验算通过。

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